Tania książka - Zarys topologii ogólnej – Ryszard Engelking

Książka Ryszarda Engelkina to fundamentalne wprowadzenie do teorii topologii ogólnej, przeznaczone zarówno dla studentów matematyki, jak i osób zainteresowanych zaawansowanymi zagadnieniami tej dziedziny. Autor, ceniony autorytet w tej dziedzinie, przedstawia kluczowe pojęcia, twierdzenia i techniki w sposób jasny i precyzyjny, kładąc nacisk na strukturalne i aksjomatyczne podejście do topologii.

Zakres tematyczny:

1. Przestrzenie topologiczne:

   Definicja i podstawowe pojęcia, takie jak zbiory otwarte, zbiory domknięte, bazy i podbazy topologii.

   Funkcje ciągłe i ich własności.

   Przestrzenie ilorazowe i produkty przestrzeni topologicznych.

2. Operacje na przestrzeniach topologicznych:

   Tworzenie podprzestrzeni, sum i iloczynów przestrzeni.

   Konstrukcje typu suma rozłączna oraz topologie pośrednie.

3. Przestrzenie zwarte:

   Definicja przestrzeni zwartych i ich fundamentalne własności.

   Twierdzenia dotyczące zwartości, takie jak twierdzenie Tichonowa czy cechy zwartości w przestrzeniach metrycznych.

4. Przestrzenie metryczne i niemetryzowane:

   Podstawy przestrzeni metrycznych: metryka, zbieżność, pełnia.

   Niemetryzowalne przestrzenie topologiczne oraz warunki niemetryzowalności.

5. Przestrzenie spójne:

   Spójność i spójność lokalna, zastosowania w analizie.

   Twierdzenia o spójności, takie jak dekompozycja spójna.

6. Przestrzenie parazwarte:

   Definicje i zastosowania, różnice między przestrzeniami zwartymi a parazwartymi.

   Topologie wyższych rzędów.

7. Przestrzenie jednostajne i przestrzenie z bliskością:

   Struktury jednostajne oraz ich związek z przestrzeniami topologicznymi.

   Przestrzenie z bliskością: pojęcie filtrów, klasterów i zastosowanie w analizie matematycznej.

Zalety książki:

• Kompleksowość: Wyważone podejście do wprowadzenia podstawowych pojęć oraz zaawansowanych zagadnień topologii.
• Przystępność: Jasny i precyzyjny język, ułatwiający zrozumienie nawet bardziej abstrakcyjnych koncepcji.
• Rygor matematyczny: Każdy temat jest omawiany z zachowaniem pełnej ścisłości dowodów i definicji.
• Zastosowania: Liczne przykłady ilustrują praktyczne wykorzystanie topologii w matematyce i innych naukach.

Zastosowanie:

Podręcznik jest nieocenionym źródłem wiedzy dla studentów matematyki oraz nauk pokrewnych, takich jak fizyka teoretyczna czy informatyka. Doskonałe jako materiał dydaktyczny na kursy z topologii ogólnej oraz jako uzupełnienie wiedzy w zaawansowanych badaniach matematycznych.

Zarys topologii ogólnej Ryszard Engelking

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1

Liczba stron: 290

Wydawnictwo PWN

ISBN