Tania książka - Zarys logiki matematycznej – Andrzej Grzegorczyk

Książka Andrzeja Grzegorczyka "Zarys logiki matematycznej" jest jednym z fundamentalnych podręczników wprowadzających do logiki matematycznej, która stanowi podstawę współczesnej matematyki i teorii dowodów. Jest to kompendium wiedzy na temat podstawowych pojęć i metod logiki, a także ich zastosowań w matematyce i innych naukach ścisłych.

Zakres tematyczny:

1. Wprowadzenie w problematykę podstaw matematyki:

   Grzegorczyk rozpoczyna od wprowadzenia do najważniejszych zagadnień dotyczących fundamentów matematyki, takich jak pojęcia zbiorów, funkcji, relacji oraz aksjomatów. Omawia rolę logiki w kontekście formalizacji matematyki oraz jej zastosowania do udowadniania twierdzeń matematycznych.

   Książka przedstawia także znaczenie formalnych systemów dedukcyjnych, w tym ich użyteczność w analizie strukturalnej teorii matematycznych.

2. Klasyczny rachunek logiczny:

   Klasyczny rachunek logiczny (logika klasyczna) jest omawiany w kontekście podstawowych operacji logicznych, takich jak koniunkcja, alternatywa, implikacja, negacja oraz równoważność.

   Grzegorczyk wyjaśnia zasady rachunku zdań oraz rachunku kwantyfikatorów, prezentując formalne definicje i przykłady użycia poszczególnych operatorów logicznych.

   Książka omawia także reguły inferencji i dedukcji, takie jak modus ponens, modus tollens, oraz prawa tautologiczne i sprzeczne.

3. Modele teorii aksjomatycznych:

   Grzegorczyk wprowadza pojęcie aksjomatyzacji teorii matematycznych, omawiając sposób, w jaki różne teorie matematyczne są formułowane przy użyciu zestawu aksjomatów i zasad logicznych.

   Przedstawia teorię modeli, w tym klasyczne modele struktur matematycznych (np. liczby naturalne, liczby całkowite, przestrzenie topologiczne) i ich rolę w dowodzeniu twierdzeń matematycznych.

   Modele są traktowane jako struktury interpretujące język formalny danej teorii, pozwalające na ocenę spójności systemu aksjomatycznego.

4. Logiczna klasyfikacja pojęć:

   Grzegorczyk omawia klasyfikację pojęć w logice matematycznej, w tym różnice pomiędzy pojęciami ogólnymi a szczegółowymi, oraz analizuje pojęcia matematyczne pod kątem ich definicji formalnych.

   Książka przedstawia klasyfikację różnych rodzajów logicznych zależności i hierarchii pojęć w ramach logiki matematycznej, od pojęć podstawowych (np. zbiór, element, funkcja) po bardziej złożone struktury (np. przestrzenie, grupy, pierścienie).

5. Zarys historyczny:

   Autor omawia rozwój logiki matematycznej w kontekście historycznym, wskazując na kluczowe momenty i postaci, które miały wpływ na jej kształtowanie.

   Książka prezentuje ewolucję myśli logicznej od czasów starożytnych, przez prace Leibniza i Boole'a, aż po rozwój logiki współczesnej, w tym prace Cantora, Fregego, Hilberta i innych.

   Zawiera także omówienie ważnych przełomów, takich jak odkrycia związane z teorią zbiorów, teorią modeli oraz rozwiązywaniem problemów związanych z niezupełnością i sprzecznością w matematyce.

Cechy książki:

• Kompleksowość: Grzegorczyk w przystępny sposób omawia zarówno klasyczne, jak i bardziej zaawansowane zagadnienia logiki matematycznej, które są podstawą dla późniejszych studiów nad teorią modeli, logiką matematyczną oraz fundamentami matematyki.
• Zrozumiałe wyjaśnienia: Podręcznik zawiera jasne definicje i przykłady, które pomagają zrozumieć trudniejsze koncepcje i techniki logiczne.
• Historia logiki: Zarys historyczny wprowadza czytelnika w kontekst historyczny rozwoju logiki, umożliwiając lepsze zrozumienie, jak logika matematyczna rozwijała się przez wieki.

Dla kogo?

Książka jest skierowana do studentów matematyki, filozofii, informatyki oraz wszystkich osób zainteresowanych logiką matematyczną. Jest to lektura nie tylko dla tych, którzy chcą poznać podstawy logiki, ale także dla tych, którzy chcą zgłębić jej zastosowania w matematyce oraz innych dziedzinach nauki.

Zarys logiki matematycznej Andrzej Grzegorczyk

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 2

Niski nakład 3800 + 200 egz.

Liczba stron: 510

Wydawnictwo PWN

ISBN