Tania książka - Zarys arytmetyki teoretycznej – Andrzej Grzegorczyk

"Zarys arytmetyki teoretycznej" to przystępna, a zarazem głęboka analiza podstaw arytmetyki autorstwa Andrzeja Grzegorczyka, cenionego polskiego matematyka i logika. Książka ta stanowi wprowadzenie do teoretycznych podstaw arytmetyki, omawiając zarówno jej klasyczne, jak i współczesne aspekty. Jest adresowana do studentów matematyki, logiki, filozofii oraz wszystkich zainteresowanych fundamentami nauk ścisłych.

Zakres tematyczny:

1. Podstawowe własności liczb:

   Zasady działania na liczbach naturalnych.

   Własności porządkowe i algebraiczne liczb.

   Relacje podzielności, liczby pierwsze i wielokrotności.

2. Arytmetyka liczb naturalnych z wolnymi pojęciami rzędu drugiego:

   Rozszerzenie arytmetyki liczb naturalnych o pojęcia zbiorów.

   Indukcja matematyczna i jej zastosowania w dowodach.

   Wprowadzenie do pojęć rzędu drugiego w logice matematycznej.

3. Rozszerzenie pojęcia liczb:

   Przejście od liczb naturalnych do liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych.

   Budowa liczb rzeczywistych na podstawie liczb wymiernych.

   Systematyka i klasyfikacja różnych zbiorów liczbowych.

4. Arytmetyka liczb rzeczywistych:

   Działania na liczbach rzeczywistych.

   Związki pomiędzy liczbami wymiernymi a rzeczywistymi.

   Rola liczb rzeczywistych w analizie matematycznej.

5. Modele arytmetyki:

   Logiczne podstawy arytmetyki i analiza jej aksjomatów.

   Modele liczb naturalnych i ich znaczenie w teorii modeli.

   Analiza systemów dedukcyjnych i ich związku z teorią liczb.

Zalety książki:

• Precyzyjny wykład: Autor w sposób klarowny i metodyczny wprowadza pojęcia i twierdzenia z arytmetyki.
• Połączenie arytmetyki z logiką: Rozdziały poświęcone pojęciom rzędu drugiego i modelom stanowią most między teorią liczb a logiką matematyczną.
• Uniwersalność: Odpowiednia zarówno dla początkujących, jak i zaawansowanych odbiorców dzięki zróżnicowanemu poziomowi trudności omawianych zagadnień.

Zastosowanie:

Książka "Zarys arytmetyki teoretycznej" może być wykorzystywana jako podręcznik akademicki w ramach kursów matematyki, logiki i filozofii. Jest także cenną pozycją dla osób zajmujących się badaniami w zakresie podstaw matematyki, oferując solidne fundamenty do dalszych studiów w dziedzinie logiki formalnej, teorii modeli oraz filozofii matematyki.

Zarys arytmetyki teoretycznej Andrzej Grzegorczyk

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1Niski nakład 5000 + 250 egz.

Liczba stron: 316

Wydawnictwo PWN

ISBN