Tania książka - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych – Roman Sikorski

Książka Romana Sikorskiego jest kompleksowym opracowaniem rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, adresowanym zarówno do studentów matematyki, jak i osób zaawansowanych w analizie matematycznej. Autor przedstawia fundamentalne pojęcia i teorie, a także praktyczne zastosowania w przestrzeni euklidesowej i bardziej ogólnych kontekstach geometrycznych.

Zakres tematyczny:

1. Podstawowe pojęcia mnogościowe:

   Elementy teorii zbiorów: relacje, funkcje, pojęcia granic i otoczeń.

   Struktury zbiorów w kontekście przestrzeni euklidesowych i innych przestrzeni metrycznych.

2. Podstawowe pojęcia geometryczne i algebraiczne:

   Wektory, przestrzenie wektorowe, macierze i determinanty.

   Analiza geometryczna krzywych i powierzchni w przestrzeni.

3. Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych:

   Pojęcie pochodnej cząstkowej i gradientu.

   Różniczka i zastosowania macierzy Jacobiego w analizie funkcji.

   Ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych, warunki Karusha-Kuhna-Tuckera.

4. Teoria odwzorowań:

   Odwzorowania liniowe i ich właściwości.

   Twierdzenie o funkcji odwrotnej i o funkcji niejawnej.

5. Teoria miary:

   Wprowadzenie do miary Lebesgue’a.

   Zbiory mierzalne i funkcje mierzalne.

6. Ogólna teoria całki:

   Definicje i właściwości całki Lebesgue’a.

   Porównanie całki Lebesgue’a z całką Riemanna.

7. Całka w przestrzeni euklidesowej:

   Całki wielokrotne, zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych.

   Całki powierzchniowe i objętościowe, zastosowania w geometrii i fizyce.

8. Całki na hiperpowierzchniach i bryłach:

   Definicja całki na hiperpowierzchniach.

   Zastosowania do obliczania strumieni i innych wielkości fizycznych.

9. Informacje uzupełniające:

   Uwagi na temat zastosowań rachunku różniczkowego i całkowego w innych dziedzinach matematyki, takich jak geometria różniczkowa i analiza funkcjonalna.

   Wybrane twierdzenia i ich dowody.

Cechy książki:

• Precyzyjna teoria: Książka zawiera rygorystyczne dowody matematyczne i przejrzyste wyjaśnienia.
• Przykłady i zastosowania: Liczne przykłady ilustrują praktyczne wykorzystanie teorii, szczególnie w przestrzeniach euklidesowych.
• Szerokie podejście: Ujęcie tematu obejmuje zarówno elementarne pojęcia, jak i bardziej zaawansowane teorie.

Dla kogo?

Podręcznik jest idealny dla studentów matematyki, fizyki, inżynierii i innych nauk ścisłych, którzy chcą zgłębić rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Dzięki kompleksowemu ujęciu tematu będzie także wartościowy dla wykładowców i badaczy zajmujących się analizą matematyczną.

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcje wielu zmiennych Roman Sikorski

OPIS:

Książka w dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1

Niski nakład 2770 + 230 egz.

Liczba stron: 466

Wydawnictwo PWN

ISBN