Tania książka - Rachunek różniczkowy i całkowy – Franciszek Leja

Franciszek Leja, wybitny polski matematyk, prezentuje w swoim podręczniku kompleksowe wprowadzenie do rachunku różniczkowego i całkowego, uwzględniając zarówno podstawowe zagadnienia, jak i bardziej zaawansowane tematy, takie jak całka Lebesgue'a czy równania różniczkowe. Książka jest cenionym podręcznikiem matematyki wyższej, szeroko wykorzystywanym w edukacji na poziomie akademickim.

Zakres tematyczny:

1. Liczby i funkcje:

   Podstawowe własności liczb rzeczywistych i zespolonych.

   Definicje i rodzaje funkcji.

2. Granica i ciągłość funkcji:

   Granice ciągów i funkcji.

   Pojęcie ciągłości i jej znaczenie w analizie matematycznej.

3. Pochodne i różniczki:

   Definicja pochodnej i jej interpretacje geometryczne oraz fizyczne.

   Obliczanie różniczek funkcji jednej zmiennej.

4. Wzór Taylora i jego zastosowania:

   Wzór Taylora i Maclaurina.

   Aplikacje w aproksymacji funkcji oraz w analizie błędów.

5. Funkcje dwu lub więcej zmiennych:

   Definicje, pochodne cząstkowe, gradient.

   Ekstrema lokalne i warunki optymalizacji.

6. Zastosowania geograficzne i fizyczne pochodnych:

   Analiza zjawisk naturalnych i modelowanie problemów fizycznych z wykorzystaniem pochodnych.

7. Szeregi:

   Szeregi liczbowe i ich zbieżność.

   Szeregi potęgowe i ich zastosowania.

8. Całki nieoznaczone:

   Metody obliczania całek nieoznaczonych.

   Całkowanie przez części i podstawienie.

9. Całki oznaczone:

   Definicja i interpretacja geometryczna.

   Twierdzenie o średniej wartości i twierdzenie Newtona-Leibniza.

10. Zastosowanie całek:

    Obliczanie pól, objętości i długości krzywych.

    Problemy fizyczne, np. środek masy czy moment bezwładności.

11. Całki wielokrotne:

    Podstawowe pojęcia i metody obliczeń.

    Zastosowanie w geometrii i fizyce.

12. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe:

    Definicje i metody obliczeń.

    Zastosowania w analizie pola i przepływach.

13. Całka Lebesgue'a:

    Wprowadzenie do teorii całki Lebesgue'a.

    Zastosowanie w analizie funkcjonalnej.

14. Równania różniczkowe:

    Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe.

    Metody rozwiązywania i zastosowania.

Cechy książki:

• Przystępność: Klarowne i szczegółowe wyjaśnienia teoretyczne z licznymi przykładami.
• Zastosowania praktyczne: Liczne odniesienia do problemów z fizyki, geografii i innych nauk przyrodniczych.
• Uniwersalność: Podręcznik dla studentów kierunków ścisłych, technicznych i przyrodniczych.

Dla kogo?

Książka jest przeznaczona dla studentów matematyki, fizyki, inżynierii oraz innych kierunków wymagających znajomości rachunku różniczkowego i całkowego. Może być również przydatna dla nauczycieli akademickich i praktyków poszukujących kompendium wiedzy z tego obszaru.

Rachunek różniczkowy i całkowy Franciszek Leja

OPIS:

Książka w dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 7

Niski nakład 9800 + 200 egz.

Liczba stron: 470

Wydawnictwo PWN

ISBN