Tania książka - Arytmetyka teoretyczna to gałąź matematyki zajmująca się badaniem własności liczb oraz ich struktur w sposób systematyczny i formalny, z użyciem ścisłego aparatu dowodowego. W odróżnieniu od arytmetyki praktycznej, skupionej na obliczeniach, arytmetyka teoretyczna eksploruje podstawowe zasady działania na liczbach, relacje między nimi oraz ich charakterystyki, opierając się na fundamentach logicznych i aksjomatycznych.

Książka „Arytmetyka teoretyczna” Wacława Sierpińskiego

To dzieło wybitnego polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego oferuje wszechstronny przegląd kluczowych zagadnień związanych z teorią liczb i arytmetyką. Jest to jedna z fundamentalnych prac w tej dziedzinie, mająca znaczenie zarówno historyczne, jak i naukowe.

Zakres tematyczny książki

1. Arytmetyka liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych:

   • Podstawowe właściwości działań arytmetycznych w zbiorach liczb.
   • Konstrukcja liczb naturalnych w oparciu o teorię mnogości oraz ich rozwinięcie do liczb całkowitych i wymiernych.
   • Zasady porządku i działania w zbiorach liczb, m.in. dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

2. Elementy teorii liczb:

   • Kluczowe pojęcia, takie jak liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.
   • Twierdzenia dotyczące rozkładu liczb na czynniki pierwsze.
   • Kongruencje – ich podstawowe własności i praktyczne zastosowania.
   • Liczby doskonałe, funkcje arytmetyczne i zagadnienia związane z podzielnością.

3. Arytmetyka liczb niewymiernych:

   • Definicja liczb niewymiernych i ich relacja do liczb wymiernych.
   • Własności liczb algebraicznych i transcendentnych oraz ich znaczenie w teorii liczb.
   • Metody konstrukcji liczb niewymiernych i przykłady ich zastosowań.

Charakterystyka publikacji

• Ścisłość matematyczna: Autor przedstawia treści w sposób wyjątkowo klarowny, opierając się na precyzyjnych definicjach, logicznych dowodach oraz ścisłym języku matematyki.
• Kompleksowość i przystępność: Książka łączy klasyczne aspekty arytmetyki z nowoczesnym podejściem teoretycznym, dostosowując treść zarówno do wymagań zaawansowanych studentów, jak i początkujących badaczy.
• Przykłady i ilustracje: Każdy wprowadzony koncept matematyczny poparty jest licznymi przykładami oraz szczegółowymi dowodami, co pomaga w lepszym zrozumieniu teorii.

Dla kogo jest ta książka?

„Arytmetyka teoretyczna” Sierpińskiego to idealna pozycja dla:

• Studentów matematyki, fizyki oraz kierunków technicznych, którzy chcą zgłębić podstawy arytmetyki i teorii liczb.
• Wykładowców poszukujących rzetelnych źródeł do prowadzenia zajęć na wyższych uczelniach.
• Pasjonatów matematyki, interesujących się logicznymi strukturami liczb i ich własnościami.

Wkład w naukę

Książka Sierpińskiego stanowi kluczowy element literatury matematycznej, przyczyniając się do rozwoju badań nad teorią liczb. Jej precyzyjne opracowanie oraz logiczna konstrukcja inspirują do dalszych eksploracji w tej dziedzinie. Dla współczesnych uczonych i studentów pozostaje cennym źródłem wiedzy, zarówno historycznej, jak i praktycznej.

Arytmetyka teoretyczna Wacław Sierpiński

Książka w bardzo dobrym stanie, lekko pożółkłe strony, posiada pieczątkę,

Oprawa twarda

Liczba stron: 274

Wydawnictwo PWN

Wydanie 2

ISBN