Tania książka - Algebra liniowa – Andrzej Mostkowski, Marceli Stark

Książka "Algebra liniowa" autorstwa Andrzeja Mostkowskiego i Marceliego Starka to podręcznik, który stanowi solidne wprowadzenie do algebry liniowej, jednej z podstawowych gałęzi matematyki stosowanej, istotnej nie tylko w matematyce czystej, ale także w naukach technicznych, fizyce, ekonomii i wielu innych dziedzinach. W książce omówiono podstawowe pojęcia algebry liniowej oraz niezbędne teorie dotyczące przestrzeni wektorowych, przekształceń liniowych i innych zagadnień tej dziedziny.

Zakres tematyczny:

1. Przestrzenie liniowe (wektorowe):

   Definicja przestrzeni liniowej i podstawowe operacje (dodawanie wektorów, mnożenie przez skalar).

   Podprzestrzenie, baza, wymiar przestrzeni wektorowej.

   Własności przestrzeni liniowych, jak istnienie bazy i unikalność reprezentacji wektora w tej bazie.

   Twierdzenie o wymiarze przestrzeni liniowej oraz o istnieniu bazy ortonormalnej w przestrzeniach Hilberta.

2. Przekształcenia liniowe:

   Definicja przekształcenia liniowego, podstawowe własności (addytywność i homogeniczność).

   Macierz przekształcenia liniowego: obliczanie macierzy przekształceń w różnych bazach.

   Jądro (jądro przekształcenia) i obraz przekształcenia liniowego, związki między nimi (twierdzenie o wymiarze).

   Reprezentacja przekształceń liniowych w postaci macierzy i obliczenia związane z przekształceniami.

3. Struktura przekształceń liniowych:

   Diagonalizacja przekształceń liniowych, spektrum operatora.

   Wartości własne, wektory własne, macierz diagonalizująca.

   Rozkład na wartości własne, obliczanie wartości własnych i wektorów własnych za pomocą macierzy.

   Teoria Jordanowska – przekształcenia w postaci macierzy Jordanowskich.

4. Formy hermitowskie:

   Definicja formy hermitowskiej i podstawowe właściwości takich form.

   Związki z przestrzeniami unitalnymi oraz jej rola w algebrze macierzy.

   Własności form hermitowskich w przestrzeniach zespolonych, zastosowanie w analizie operatorów.

   Przekształcenia hermitowskie, diagonalizacja form hermitowskich.

5. Przestrzenie unitarne:

   Definicja przestrzeni unitarnej, operatorów unitarnych i ich właściwości.

   Związki operatorów unitarnego przekształcenia z formami hermitowskimi i ich zastosowania w analizie funkcji zespolonych.

   Operatory unitarnych przekształceń w przestrzeniach Hilberta, własności przestrzeni unitarnej.

Cechy książki:

• Solidna baza teoretyczna: Autorzy prezentują algebra liniową od podstaw, ale także wprowadzają bardziej zaawansowane zagadnienia, co czyni książkę odpowiednią dla studentów na różnych etapach nauki.
• Przykłady i ćwiczenia: Książka zawiera liczne przykłady ilustrujące omawiane zagadnienia oraz zadania do samodzielnego rozwiązania, które pomagają utrwalić teorię.
• Rygor matematyczny: Podręcznik kładzie duży nacisk na precyzyjne przedstawienie definicji oraz dowodów matematycznych.

Dla kogo?

Książka jest przeznaczona dla studentów matematyki, fizyki, inżynierii oraz innych kierunków technicznych, gdzie algebra liniowa jest podstawową umiejętnością. Jest to także cenne źródło wiedzy dla tych, którzy chcą pogłębić swoją znajomość tej dziedziny w kontekście bardziej zaawansowanych tematów, jak formy hermitowskie, przestrzenie unitarne czy przekształcenia liniowe w przestrzeniach zespolonych.

Algebra liniowa Andrzej Mostkowski Marceli Stark

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1

Niski nakład 3500 + 200 egz.

Liczba stron: 188

Wydawnictwo PWN

ISBN