Tania książka - Algebra – Andrzej Białynicki-Birula

Książka "Algebra" autorstwa Andrzeja Białynickiego-Biruli to ceniony podręcznik akademicki, który kompleksowo przedstawia kluczowe zagadnienia z zakresu algebry abstrakcyjnej. Autor, znany polski matematyk, w sposób systematyczny wprowadza podstawowe pojęcia i konstrukcje algebraiczne, rozwijając temat w kierunku bardziej zaawansowanych teorii.

Zakres tematyczny:

1. Pojęcie ciała:

   Definicje i podstawowe właściwości.

   Aksjomaty ciała i ich znaczenie w teorii algebry.

2. Ciała proste:

   Konstrukcja ciał prostych.

   Ciało liczb modularnych i jego zastosowania.

3. Ciało liczb zespolonych:

   Własności liczb zespolonych.

   Algebraiczna i geometryczna interpretacja.

4. Układy równań liniowych:

   Metody rozwiązywania równań liniowych.

   Interpretacja macierzowa i jej związki z przestrzeniami wektorowymi.

5. Pierścienie:

   Definicje i przykłady pierścieni.

   Własności operacji w pierścieniach.

6. Pierścienie wielomianów:

   Konstrukcja pierścienia wielomianów.

   Operacje na wielomianach i ich zastosowania.

7. Homomorfizmy i ideały:

   Definicje homomorfizmów pierścieni i ich zastosowanie w teorii algebry.

   Pojęcie ideału, przykłady i podstawowe własności.

8. Podstawowe konstrukcje algebraiczne:

   Pierścień ilorazowy i jego znaczenie.

   Konstrukcja ciała ułamków jako rozszerzenie pierścienia.

9. Rozkłady elementów pierścienia na czynniki:

   Elementy pierwsze i nierozkładalne.

   Rozkłady w pierścieniach całkowitych i ich unikalność.

10. Elementy algebraiczne:

    Pojęcie elementów algebraicznych nad ciałem.

    Rozszerzenia ciał i ich struktury.

11. Grupy:

    Wprowadzenie do teorii grup.

    Podgrupy, grupy cykliczne i grupy symetrii.

Cechy książki:

• Zrozumiałość: Autor w przystępny sposób wprowadza zarówno podstawowe, jak i bardziej zaawansowane koncepcje.
• Zróżnicowane przykłady: Teoria ilustrowana wieloma przykładami, które ułatwiają zrozumienie zagadnień.
• Strukturalne podejście: Klarowna prezentacja pojęć i twierdzeń, co czyni książkę doskonałym przewodnikiem do nauki algebry abstrakcyjnej.

Dla kogo?

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów matematyki i kierunków pokrewnych, takich jak informatyka czy fizyka, na poziomie uniwersyteckim. Może również stanowić cenne źródło wiedzy dla nauczycieli oraz osób zainteresowanych algebrą teoretyczną i jej zastosowaniami.

Algebra Andrzej Białynicki Birula

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1

Niski nakład 15000 + 280 egz.

Liczba stron: 270

Wydawnictwo PWN

ISBN