Przejdź do głównej treści
Zamknij wyszukiwarkę Wyczyść Szukaj
polski
Produkty w koszyku: 0. Zobacz szczegóły

Twój koszyk jest pusty

Wydawnictwo Naukowe PWN

Wstęp do przestrzeni Hilberta Włodzimierz Mlak

Przejdź do sekcji Opinie
19,00 zł
bez VAT
Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 26,00 zł
Promocja trwa do 25 września 2026

Ceny podane bez kosztów dostawy.

Dostępność:
brak towaru

Opis

Tania książka - Wstęp do przestrzeni Hilberta – Włodzimierz Mlak

Książka Włodzimierza Mlaka to kompleksowe wprowadzenie do teorii przestrzeni Hilberta oraz analizy funkcjonalnej. Autor przedstawia nie tylko podstawowe pojęcia, ale także zaawansowane zagadnienia związane z operatorami liniowymi, miarami i strukturami algebraicznymi, które mają kluczowe znaczenie w matematyce wyższej, fizyce matematycznej i inżynierii.

Zakres tematyczny:

  1. Przestrzenie Hilberta:

    Definicja przestrzeni Hilberta jako kompletnej przestrzeni unitarnej.

    Iloczyn skalarny i jego własności.

    Ortogonalność, baza ortonormalna i rozwinięcia w szereg Fouriera.

  2. Operatory liniowe:

    Podstawowe pojęcia operatorów liniowych w przestrzeniach Hilberta.

    Operatory ograniczone i nieograniczone.

    Spektrum operatora i jego zastosowania w analizie funkcjonalnej.

  3. Specjalne klasy operatorów liniowych:

    Operatory samosprzężone, unitarne i normalne.

    Twierdzenia dotyczące równań operatorowych, jak np. twierdzenie spektralne.

  4. O reprezentacjach struktur algebraicznych i przedstawieniach całkowych operatorów liniowych:

    Analiza funkcjonalna w kontekście struktur algebraicznych.

    Przedstawienia operatorów liniowych jako całki operatorowe.

  5. Lemat Kuratowskiego-Zorna:

    Kluczowe narzędzie w teorii przestrzeni Hilberta i analizie funkcjonalnej.

    Przykłady zastosowań w dowodach istnienia baz ortonormalnych oraz ekstremalnych elementów funkcji wypukłych.

  6. Twierdzenie Stone’a-Weierstrassa:

    Charakterystyka gęstości algebrai funkcji w przestrzeniach Banacha i Hilberta.

    Znaczenie twierdzenia w teorii przybliżeń oraz analizie spektralnej.

  7. Miary regularne i twierdzenie Riesza:

    Analiza miar regularnych w przestrzeniach funkcji ciągłych.

    Przedstawienie miar jako funkcjonałów liniowych w przestrzeniach Hilberta.

  8. Funkcje Laguerre’a:

    Opis i zastosowanie wielomianów Laguerre’a w analizie matematycznej i fizyce.

    Zastosowanie funkcji Laguerre’a w rozwinięciach w bazach ortogonalnych.

Cechy wyróżniające:

  • Zwięzłość i przejrzystość: Materiał przedstawiony w sposób jasny i metodyczny.
  • Uniwersalność: Zagadnienia mają zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak analiza harmoniczna, fizyka kwantowa, czy teoria reprezentacji.
  • Solidne podstawy teoretyczne: Książka zawiera zarówno teoretyczne podstawy, jak i dowody najważniejszych twierdzeń, co czyni ją odpowiednią dla studentów i badaczy.

Dla kogo?

Pozycja skierowana do studentów matematyki, fizyki, informatyki teoretycznej oraz naukowców poszukujących solidnego wprowadzenia do przestrzeni Hilberta i analiz funkcjonalnych. Jest to także doskonałe wsparcie dla osób pracujących nad zastosowaniami operatorów liniowych w naukach stosowanych.

Wstęp do przestrzeni Hilberta Włodzimierz Mlak

OPIS:

Książka w bardzo dobrym stanie, używana, lekko pożółkłe strony,

Oprawa twarda z obwolutą

Wydanie 1

Niski nakład 2500 + 200 egz.

Liczba stron: 400

Wydawnictwo PWN

ISBN

Opinie

Liczba ocen: 0
Oceń i opisz

Bestsellery

Najczęściej kupowane w naszym sklepie
    Promocje książkowe


    Nowości książkowe w antykwariat oto książka 24